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惯性矩计算公式

惯性矩计算公式

惯性矩是衡量物体抵抗旋转运动的能力的量,其计算公式依赖于截面的形状。以下是几种常见截面的惯性矩计算公式:

1. 矩形截面:

```I = b*h^3/12```

其中 `b` 是矩形的宽度,`h` 是矩形的高度。

2. 三角形截面:

```I = b*h^3/36```

其中 `b` 是三角形的底边长度,`h` 是三角形的高度。

3. 圆形截面:

```I = π*d^4/64```

其中 `d` 是圆的直径。

4. 环形截面:

```I = π*D^4*(1-α^4)/64```

其中 `D` 是外圆的直径,`d` 是内圆的直径,`α` 是内外圆直径之比,即 `α = d/D`。

5. 极惯性矩(对于矩形截面,以中线为旋转轴):

```I = b*h^2/6```

6. 圆形截面对圆心的惯性矩:

```I = π*r^4/2```

其中 `r` 是圆的半径。

7. 环形截面对圆心的惯性矩:

```I = π*(R^4 - r^4)/2```

其中 `R` 是外圆的半径,`r` 是内圆的半径。

以上公式中,`^3` 表示三次方,`^4` 表示四次方,`π` 是圆周率,约等于 `3.14159`。

请根据具体的截面形状选择相应的公式进行计算。

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